工業機器人的核心技術之一在于其運動學模型，這決定了機械臂末端執行器在三維空間中的精準定位與姿態控制。正向運動學通過已知各關節變量（旋轉或平移量），采用D-H參數法建立連桿坐標系，逐級變換矩陣求解末端位姿。其數學本質是齊次坐標變換的鏈乘，要求工程師深刻理解矩陣運算的幾何意義。

逆向運動學則更為復雜，需根據期望的末端位姿反解各關節變量。此過程常涉及多元非線性方程求解，可能存在多解、無解或奇異點情況。以六軸串聯機器人為例，通常采用解析法（如代數消元、幾何分解）或數值迭代法求解。實踐中，必須考慮關節限位、工作空間邊界及避障約束，篩選出優解。

軌跡規劃是運動執行的藍圖，分為關節空間與笛卡爾空間規劃。關節空間規劃直接對各關節角度進行插值（如三次樣條、五次多項式），計算量小但末端路徑不可預測。笛卡爾空間規劃則嚴格保證末端沿預定路徑（直線、圓弧或樣條曲線）運動，需實時進行逆運動學解算，對控制器性能要求更高。高級的規劃還需融入速度、加速度乃至加加速度（Jerk）的連續約束，以實現平穩、高效、低振動的運動，這對高精度裝配、激光加工等應用至關重要。